Como escolher os números de dentes de engrenagens retas para uma relação desejada?

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Como escolher os números de dentes de engrenagens retas para uma relação desejada?

Para um par de engrenagens cilíndricas externas de dentes retos, defina a redução como rotação de entrada dividida pela de saída e escolha números inteiros de dentes com i = z2/z1. A relação sozinha permite muitos pares. Use distância entre centros e módulo para limitar a escolha; depois verifique geometria, resistência, contato, montagem e erro permitido na relação.

Indique qual engrenagem aciona e a precisão da relação

Considere z1 como número de dentes do pinhão de entrada e z2 como o da engrenagem acionada. Usando magnitudes positivas de rotação, i = n1/n2 = z2/z1. Um par externo inverte o sentido de rotação. Para redução de 3:1, pares de 20/60 e 24/72 dentes dão a mesma relação nominal, mas dimensões diferentes no mesmo módulo.

Especifique se a meta é exata ou admite erro. Para um candidato aproximado, calcule a relação real a partir dos números inteiros de dentes e compare com a faixa permitida. Arredondar um número de dentes calculado sem recalcular a relação altera o projeto.

Esquema de um par externo identificado como engrenagens A e B, com números de dentes e rotações — A relação decorre dos números de dentes dos membros motor e movido. Este esquema não representa o exemplo numérico abaixo. Diagrama: KHK Gears.

Combine a relação com a restrição entre centros

Para um par externo padrão de dentes retos sem deslocamento de perfil, na distância de referência entre centros, a = m(z1 + z2)/2. Portanto, z1 = 2a/[m(1 + i)] e z2 = i × z1. Aqui a e o módulo m usam unidades de comprimento consistentes. Essas equações não substituem o cálculo da distância de trabalho para um par com deslocamento de perfil.

Exemplo: m = 2 mm, a = 80 mm e i = 3 dão soma de 80 dentes, com z1 = 20 e z2 = 60. Se a for 75 mm, as mesmas hipóteses dão 18,75 e 56,25 dentes; portanto, não existe solução inteira exata sob as três restrições. Revise módulo, distância entre centros, erro permitido na relação ou uma geometria alternativa corretamente calculada.

Corte de caixa de engrenagens mostrando rodas, eixos e sua disposição na carcaça — Espaço na carcaça e posições dos eixos limitam a escolha dos dentes. A caixa mostrada é contexto de aplicação, não o par reto 20/60 do exemplo. Imagem: PairGears.

Valide o candidato antes de liberar o desenho

Verifique rebaixo e interferência, razão de contato, capacidade da raiz e da superfície dos dentes, largura de face, material, lubrificação e ciclo de trabalho. Confira espaço para furo e cubo, além dos diâmetros externos. Deslocamento de perfil pode alterar geometria e distância de trabalho, mas não a relação de um par com números de dentes fixos.

O cálculo 20/60 determina apenas geometria, não capacidade de carga. Apresente o par candidato com requisitos de torque, rotação, vida e precisão. A lista de verificação de desenhos de engrenagens da PairGears ajuda a levar os números de dentes escolhidos e seus requisitos de operação à análise de fabricação.

Máquina de retificação trabalhando em uma engrenagem montada — A geometria escolhida também exige uma rota adequada de fabricação e inspeção. Imagem: PairGears.

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