Como as engrenagens de cremalheira transmitem força e movimento?

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Como as engrenagens de cremalheira transmitem força e movimento?

Um acionamento de cremalheira e pinhão converte rotação em movimento linear pelo contato dos dentes. O torque do pinhão gera força tangencial e sua rotação determina a velocidade linear. Com a cremalheira fixa, o carro do pinhão pode se mover. A geometria primitiva define o movimento; resistência dos dentes, apoios, lubrificação e cargas de trabalho determinam a força admissível.

Siga o movimento na linha primitiva

O pinhão giratório engata sucessivos dentes da cremalheira. Para um par de dentes retos, o pinhão e a cremalheira precisam de módulo e ângulo de pressão compatíveis. As guias restringem a cremalheira ou carro para que a engrenamento permaneça na posição.

Na linha primitiva, a velocidade linear é v = ωr, com velocidade angular ω em radianos por segundo e raio primitivo r em metros. Uma revolução do pinhão fornece deslocamento πd. Use o diâmetro primitivo d, e não o diâmetro externo nas pontas dos dentes.

Pinhão engatando uma cremalheira reta contra um fundo escuro — O engate dentário vincula a rotação com a translação; guias apoiam o membro móvel.

Converta o torque do pinhão em força de cremalheira

Ignorando as perdas, força de cremalheira F = T/r = 2T/d. T é o torque no eixo do pinhão em N·m e d está em metros. Para um diâmetro primitivo de 40 mm e 10 N·m no pinhão, a força tangencial ideal é 500 N.

A 60 rpm, esse pinhão avança a cremalheira cerca de 125,7 mm por revolução, ou 7,54 m/min. As perdas reduzem a força disponível; esta aritmética não estabelece uma carga dentária permitida. O torque do motor deve primeiro ser convertido através de qualquer redutor a montante.

Desenho de cremalheira e pinhão identificando os dois membros da engrenamento — Os cálculos de força usam o raio primitivo do pinhão e não o raio externo.

Verifique o eixo linear completo

Uma carga horizontal de 100 kg não requer automaticamente 981 N de força na cremalheira. A força necessária depende da aceleração, do atrito da guia, da resistência do processo e de qualquer inclinação. Adicione os efeitos da inércia rotativa e da resistência inicial ao dimensionar o acionamento.

Verifique a flexão dos dentes e a capacidade superficial, a rigidez de montagem, a folga, a lubrificação e as forças que tendem a separar a engrenamento. O Guia de cremalheira e pinhão PairGears ilustra o mecanismo de direção; seus detalhes de aplicação não são uma classificação de carga para um eixo de máquina.

Diagramas relacionando torque da engrenagem, raio de passo e força tangencial do dente — Diagramas gerais de engrenagem-força ilustram a relação do círculo primitivo; a capacidade do dente precisa de uma verificação separada. Imagem: Douglas Wright, DANotes.

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